© 2007  Rasmus ehf  og Jóhann Ísak Pétursson

Próf 4 Hornaföll

Leiðbeiningar til notenda.

Lestu hverja spurningu vandlega, síðan skalt þú athuga þau svör sem sett eru fram og merkja við það svarið sem þú telur vera líklegast. Ath. Aðeins má merkja við eitt svar við hverja spurningu. Þegar allt er tilbúið merktu þá við réttu svörin.

Reiknaðu eftirfarandi dæmi og veldu síðan þá lausn sem er rétt:

1.        Finndu allar lausnir jöfnunnar cos 4v° = 1 á bilinu
                                 .

Merktu hér

Möguleg svör:
A 0° og 180°
B 90° og 270°
C 0°, 90°, 180° og 270°
D

0°, 90°, 180°, 270° og 360°

2.        Finndu allar lausnir jöfnunnar 2∙sin(x/2) = 1 á bilinu
                               0  x < 2p.

Merktu hér

Möguleg svör:
A p/3
B p/3 og 5p/3
C p/3, 2p/3, p, 4p/3 og 5p/3
D

p/3, 2p/3, p, 4p/3, 5p/3 og 2p

3.         Leystu ójöfnuna 2∙sin(x/2) > 1 á bilinu 0° x° < 360°.

Merktu hér

Möguleg svör:
A 60° < x° < 300°
B 90° < x° < 270°
C 30° < x° < 150° og 210° < x° < 330°
D 60° < x° < 120° og 240° < x° < 300°

 

4.          Finndu allar lausnir á jöfnunni sin 6x = 1 á bilinu
                                   0° x° < 360°.

Merktu hér

Möguleg svör:
A 15°,135° og 255°
B 75°,195° og 315°
C 45°, 135°, 225° og 315°
D 15°,75°,135°,195°,255° og 315°

 

5.          Finndu allar lausnir á jöfnunni 2∙cos 3x = 1 á bilinu 
                                      0 x < 2p.

Merktu hér

Möguleg svör:
A p/6, 5p/6, 7p/6, 11p/6 ,13p/9 og 17p/6
B p/9, 5p/9, 7p/9, 11p/9 og 17p/9
C p/12, 5p/12, 10p/12, 15p/12 og 20p/12
D p/18, 7p/18, 13p/18, 19p/18, 25p/18 og 31p/18

                                                          

  Finndu allar lausnir á jöfnunni:
6. á bilinu 0   x < 2p.
Merktu hér

Möguleg svör:
A 0 og p
B p/6 og 5p/6
C p/2 og 3p/2
D p og 2p/3

7.     Finndu allar lausnir á ójöfnunni ½ sin ⅓(x + p/2) > ¼ á
                                bilinu 0 x < 2p.

Merktu hér

Möguleg svör:
A 0 < x < 2p.
B p/6 < x < 5p/6
C p/6 < x < 5p/6 og 7p/6 < x < 11p/6
D p/3 < x < 2p/3 og 4p/3 < x < 5p/3

8.      Finndu allar lausnir á jöfnunni tan 2x = 1 á bilinu
                                    0 x < 2p.

Merktu hér

Möguleg svör:
A p/8
B p/8 og 9p/8
C p/8, p/4 og p/2
D
p/8, 5p/8, 9p/8 og 13p/8

9.       Finndu allar lausnir á jöfnunni tan (x/2 + p) = 1 á
                                         bilinu 0 x < 2p.

Merktu hér

Möguleg svör:
A p/3
B p/6 og 7p/6
C p/3, 2p/3 og p
D p/6, p/2 og 7p/6

10.                          Finndu allar lausnir á ójöfnunni tan (x/2 − p) 1 á
                                bilinu 0 x < 2p.

Merktu hér

Möguleg svör:
A 0 x p/2
B 0 x < p
C p/4 x < p/2
D p/2 x < p

 

Hlutfall réttra svara =

Rétt svör: Þín svör: