© 2008  Rasmus ehf  og Jóhann Ísak Pétursson

Föll 2  Próf 4

Leiđbeiningar til notenda.

Lestu hverja spurningu vandlega, síđan skalt ţú athuga ţau svör sem sett eru fram og merkja viđ ţađ svariđ sem ţú telur vera líklegast. Ath. Ađeins má merkja viđ eitt svar viđ hverja spurningu. Ţegar allt er tilbúiđ merktu ţá viđ réttu svörin.

Reiknađu eftirfarandi dćmi og veldu réttu lausnina:

1.                              Á hvađa bili er falliđ f(x) = x2 – 2x + 2 vaxandi?

Merktu hér

Möguleg svör:
A x ≥ 1
B x ≤ 1
C –1 ≤ x ≤ 1
D

–2 ≤ x ≤ 2

2.                           Á hvađa bili er falliđ f(x) = x3 – 3x + 30 minnkandi?

Merktu hér

Möguleg svör:
A x ≥ 1
B x ≤ 1
C –1 ≤ x ≤ 1
D

–2 ≤ x ≤ 2

3.                         Á hvađa bili er falliđ vaxandi?

Merktu hér

Möguleg svör:
A x ≥ 1
B x ≤ 1
C –1 ≤ x ≤ 1
D –2 ≤ x ≤ 2

 

4.                               Hvađa stađbundinn hágildispunkt hefur grafiđ f(x) = x4 – 8x2?

Merktu hér

Möguleg svör:
A (0, 0)
B (1, –7)
C (–2, –16)
D (2, –16)

 

5.                                  Hvađa stađbundnu lággildispunkta hefur grafiđ f(x) = x4 – 8x2?

Merktu hér

Möguleg svör:
A (0, 0) og (1, –7)
B (1, –7) og (–1, –7)
C (2, –16) og (–2, –16)
D (3, –20) og (–3, –20)

6.                               Finndu sćtispunkt grafsins f(x) = 3x5 – 5x3 + 2.

Merktu hér

Möguleg svör:
A (–1, 4)
B (0, 2)
C (˝, ˝)
D (1, 0)

7.                            Myndinn hér fyrir neđan sýnir rétthyrning sem er međ sitt hvora  hliđina á x- og 
                                y-ásnum. Auk ţess er hornpunkturinn P á línunni y = –2x + 4. Finndu mesta flatarmál  
                                sem ţessi rétthyrningur getur haft.

                                      

Merktu hér

Möguleg svör:
A 1
B 1⅓
C 1⅔
D 2

8.                                Pappaaskja er gerđ úr spjaldi sem er 8 cm langt og 5 cm breitt. Klippt er úr 
                                    hornunum og brúnirnar brotnar upp (sjá mynd). Hvert er mesta rúmmál sem 
                                    svona askja getur haft?

                                       

Merktu hér

Möguleg svör:
A 14 cm 2
B 16 cm 2
C 18 cm 2
D
20 cm 2

9.                                     Finndu botnpunkt grafsins f(x) = ex + e–x.

Merktu hér

Möguleg svör:
A (0, 1)
B (0, 2)
C (1, e)
D (e, e)

10.                          Finndu sćtispunkt á grafinu f(x) = 3x4 – 8x3 + 6x2 – 2.

Merktu hér

Möguleg svör:
A (0, –2)
B (˝, –1˝)
C (1, –1)
D (2, 0)

 

Hlutfall réttra svara =

Rétt svör: Ţín svör: