© 2008  Rasmus ehf  og Jóhann Ísak Pétursson

Föll 2  Próf 5


Leiðbeiningar til notenda.

Lestu hverja spurningu vandlega, síðan skalt þú athuga þau svör sem sett eru fram og merkja við það svarið sem þú telur vera líklegast. Ath. Aðeins má merkja við eitt svar við hverja spurningu. Þegar allt er tilbúið merktu þá við réttu svörin.


Leystu eftirfarandi dæmi og veldu réttu lausnina:

1.                              Finndu aðra afleiðu f(x) = x4 + x3 + x2 + x + 1

Merktu hér

Möguleg svör:

A f´´(x) = 12x2 + 6x
B f´´(x) = 12x2 + 6x + 2
C f´´(x) = 4x3 + 3x2 + 2x
D

f´´(x) = 4x3 + 3x2 + 2x + 1


2.                           Finndu aðra afleiðu f(x) = sin x + cos x

Merktu hér

Möguleg svör:

A f´´(x) = –sin x – cos x
B f´´(x) = –sin x + cos x
C f´´(x) = sin x – cos x
D

f´´(x) = sin x + cos x


3.                         Finndu aðra afleiðu f(x) = –cos ex

Merktu hér

Möguleg svör:

A f´´(x) = ex·sin ex
B f´´(x) = – ex·sin ex
C f´´(x) = 2·ex·sin ex
D f´´(x) = ex(sin ex + excos ex)

 

4.                               Finndu aðra afleiðu f(x) = ln(x2 + 1)

Merktu hér

Möguleg svör:

A f´´(x) = x2 + 1
B f´´(x) = –(x2 + 1)–2
C f´´(x) = (2 – 2x2)/(x2 + 1)2
D f´´(x) = (x2 + 1)·ln(2x/(x2 + 1)2)

 

5.                                  Finndu hverfipunkt grafs f(x) = x3 – 6x2 + 6x + 6

Merktu hér

Möguleg svör:

A (0, 0)
B (1, 1)
C (2, 2)
D (3, 3)

6.                               Finndu hverfipunkt grafs f(x) = sin x á bilinu 0 < x < 2p.

Merktu hér

Möguleg svör:

A (p/4, 0)
B (p, 0)
C (p/2, 1)
D (3p/2, –1)

7.                            Á hvaða bili er graf fallsins f(x) = x3 – x + 1 uppsveigt.

Merktu hér

Möguleg svör:

A –1 < x < 1
B x > 0
C x < 0
D Í öllu R

8.                                Á hvaða bili er graf fallsins f(x) = x4 – 6x2 + 6x – 6 niðursveigt.

Merktu hér

Möguleg svör:

A –1 < x < 1
B x > 0
C x < 0
D
Í öllu R

9.                                     Hver eftirtaldra lína er hverfisnertill við graf f(x) = 3 – 9x + 6x2 – x3?

Merktu hér

Möguleg svör:

A y = x – 1
B

y = 2x + 1

C y = 3x – 5
D y = 4x + 5

10.                          Hver eftirtaldra lína er hverfisnertill við graf f(x) = 0,25x4 – 1,5x2 + 0,25?

Merktu hér

Möguleg svör:

A y = x – 1
B

y = 2x + 1

C y = 3x – 5
D y = 4x + 5

 

Hlutfall réttra svara =

Rétt svör: Þín svör: