© 2007  Rasmus ehf  og Jóhann Ísak Pétursson

Hornareglur próf 3

Leiðbeiningar til notenda.

Lestu hverja spurningu vandlega, síðan skalt þú athuga þau svör sem sett eru fram og merkja við það svarið sem þú telur vera líklegast. Ath. Aðeins má merkja við eitt svar við hverja spurningu. Þegar allt er tilbúið merktu þá við réttu svörin.

Reiknaðu eftirfarandi dæmi og veldu síðan þá lausn sem er næst réttu svari:

1.     Hvert er mesta útslag bylgjunnar f(x) = sin x + cos x ?

Merktu hér

Möguleg svör:
A 1
B
C 2
D

1 +

2.    Bylgjan f(x) = sin x − cos x er hliðruð ef miðað er við sínusbylgjuna.

Hvernig er þessi hliðrun ?

Merktu hér

Möguleg svör:
A 45° til vinstri
B 60° til vinstri
C 45° til hægri
D

60° til hægri

3.   Í hvaða fjarlægð frá x-ásnum eru toppar bylgjunnar

       f(x) = 6 sin x + 8 cos x + 1?

Merktu hér

Möguleg svör:
A 11
B 13
C 15
D 17

 

4.      Hvað á við fallið f(x) = sin x + cos x = ?

Merktu hér

Möguleg svör:
A 50,8° hliðrun til hægri og útslag =
B 50,8° hliðrun til vinstri og útslag =
C 50,8° hliðrun til hægri og útslag = 5
D 50,8° hliðrun til vinstri og útslag = 5

 

 
5. Finndu fallið sem á við grafið hér fyrir neðan
Merktu hér

Möguleg svör:
A f(x) = sin x + cos x
B f(x) = sin x − cos x
C f(x) = sin x + cos x
D f(x) = sin x − cos x

 

  Leystu jöfnuna 3 sin x − 4 cos x = 0 á bilinu
6.

0° x° < 360°.
Merktu hér

Möguleg svör:
A 0°
B 53,1°
C 53,1° og 233,1°
D 0°, 53,1°, 180° og 233,1°

 

  Leystu jöfnuna 3 sin x − 4 cos x = 4
7.

0° x° < 360°.
Merktu hér

Möguleg svör:
A 180°
B 0°og 180°
C 90° og 106,3°
D 106,3° og 180°

8.      Finndu allar lausnir á jöfnunni 3 sin x − 4 cos x = 5.     

Merktu hér

Möguleg svör:
A 34,9° + k∙360°
B 143,1° + k∙360°
C 34,9° + k∙360° og 143,1° + k∙360°
D
−34,9° + n∙180°

9.     Finndu allar lausnir á jöfnunni 3 sin x + cos x = 3 í  radíönum.   

Merktu hér

Möguleg svör:
A /6 + k∙2
B /6 + k∙
C /6 + k∙ og /2 + k∙
D /6 + k∙2 og /2 + k∙2

10.     Finndu allar lausnir á eftirfarandi jöfnu í gráðum

    2 sin x cos x  + 2 cos2 x − 2 sin2 x =

Merktu hér

Möguleg svör:
A 13,3° + k∙180°
B 26,6° + k∙360°
C 15° + k∙360° og 165° + k∙360°
D 15° + k∙360°, 45° + k∙180° og 165° + k∙360°

 

Hlutfall réttra svara =

Rétt svör: Þín svör: