© 2007  Rasmus ehf  og Jóhann Ísak Pétursson

Próf 1  Keilusnið

Leiðbeiningar til notenda.

Lestu hverja spurningu vandlega, síðan skalt þú athuga þau svör sem sett eru fram og merkja við það svarið sem þú telur vera líklegast. Ath. Aðeins má merkja við eitt svar við hverja spurningu. Þegar allt er tilbúið merktu þá við réttu svörin.

Reiknaðu eftirfarandi dæmi og veldu síðan þá lausn sem er rétt eða næst réttu svari:

1.    Finndu topppunkt fleygbogans x = ¼y2 – y + 1.

Merktu hér

Möguleg svör:
A (0, 2)
B (1, 1)
C (2, 0)
D

(3, –1)

2.    Finndu leiðilínu fleygbogans x = ¼y2 – y + 1.

Merktu hér

Möguleg svör:
A x = –1
B x = 0
C x = 1
D

x = 2

3.    Finndu brennipunkt fleygbogans y = 4x2 + 16x + 20.

Merktu hér

Möguleg svör:
A (–2, ⅛)
B (–2, ⅜)
C (–2, 41/16) 
D (–2, ⅞)

 

4.    Finndu jöfnu fleygboga með x-ásinn sem leiðilínu og brennipunktinn (2, 4).

Merktu hér

Möguleg svör:
A y = ⅛(x – 2)2 + 2
B y = ¼(x – 2)2 + 4
C y = ½(x – 2)2 + 2
D y = (x – 2)2 + 4

 

5.    Finndu jöfnu fleygboga með topppunkt í (1, 0) og brennipunkt í (3, 0).

Merktu hér

Möguleg svör:
A x = ⅛y2 + 1
B x = ¼y2 + 2
C x = ½y2 + 3
D x = y2 + 4

 

6.    Finndu jöfnu fleygboga með topppunkt í (¼, 2) og brennipunkt í (½, 2).

Merktu hér

Möguleg svör:
A x = y2 – y + 2
B x = y2 – 2y + 3¼
C x = y2 – 3y + 4
D x = y2 – 4y + 4¼

 

 

7.    Finndu brennipunkt fleygboga sem sker punktinn (6, 0), hefur topppunktinn (–2, 2) og hefur lóðrétta leiðilínu.

Merktu hér

Möguleg svör:
A (–¾, 2)
B (–1¼, 2)
C (–1⅞, 2)
D (–2⅛, 2)

 

8.    Finndu pólhnitajöfnu fleygboga með brennipunkt í (0, 0) og topppunkt í (–1, 0 ).

Merktu hér

Möguleg svör:
A r = 2/(1 + cos q)
B r = 2/(1 – cos q)
C r = 2/(1 + sin q)
D
r = 2/(1 – sin q)

9.    Finndu pólhnit topppunkts fleygboga sem hefur pólhnitajöfnuna r = 1/(1 + cos q).

Merktu hér

Möguleg svör:
A (r, q) = (0, –p/2)
B (r, q) = (½, 0)
C (r, q) = (1, p/2)
D (r, q) = (1½, p)

 

 

10.    Finndu pólhnitajöfnu fleygbogans y = 1 – ¼x2

Merktu hér

Möguleg svör:
A r = 2/(1 + cos q)
B r = 2/(1 – cos q)
C r = 2/(1 + sin q)
D r = 2/(1 – sin q)

 

Hlutfall réttra svara =

Rétt svör: Þín svör: