Próf 4 - Afleiður

Leiðbeiningar til notenda.

Lestu hverja spurningu vandlega, síðan skalt þú athuga þau svör sem sett eru fram og merkja við það svarið sem þú telur vera líklegast. Ath. Aðeins má merkja við eitt svar við hverja spurningu. Þegar allt er tilbúið merktu þá við réttu svörin.

Finndu afleiðu eftirfarandi falla og veldu réttu lausnina:

1. f(x) = 2·e^x

Merktu hér	Möguleg svör:
A	f´(x) = e^x
B	f´(x) = 2·e^x
C	f´(x) = 2x·e^x
D	f´(x) = 2x·e^x–1

2. f(x) = x·e^x

Merktu hér	Möguleg svör:
A	f´(x) = e^x
B	f´(x) = x·e^x
C	f´(x) = e^x + x·e^x
D	f´(x) = x²·e^x+x·e^x

3. f(x) = e^x·x²

Merktu hér	Möguleg svör:
A	f´(x) = e^x·2x
B	f´(x) = e^x + e^x·2x
C	f´(x) = e^x·x² + 2x
D	f´(x) = e^x(x² + 2x)

4. f(x) = x/e^x

Merktu hér	Möguleg svör:
A	f´(x) = (1 – x)/e^x
B	f´(x) = (x – 1)/e^x
C	f´(x) = (e^x – x)/x²
D	f´(x) = (e^x – x)/(e^x)²

5. f(x) = e^xx² + e^xx + e^x

Merktu hér	Möguleg svör:
A	f´(x) = e^xx² + e^xx + e^x
B	f´(x) = e^xx² + e^xx + e^x + 2x
C	f´(x) = e^xx² + 2e^xx + e^x
D	f´(x) = e^xx² + 3e^xx + 2e^x

6. f(x) = sin x – cos x + tan x

Merktu hér	Möguleg svör:
A	f´(x) = sinx + cos x + 1/cos²x
B	f´(x) = sinx – cos x + 1/cos²x
C	f´(x) = cos x – sin x – 1/cos²x
D	f´(x) = cos x + sin x – 1/cos²x

7. f(x) = x·sin x – x·cos x

Merktu hér	Möguleg svör:
A	f´(x) = x·cos x – x·sin x
B	f´(x) = 2 sin x – x·cos x + x·sin x
C	f´(x) = sin x – cos x + x·cos x – x·sin x
D	f´(x) = sin x – cos x + x·cos x + x·sin x

8. f(x) = x/sin x

Merktu hér	Möguleg svör:
A	f´(x) = (sin x + x cos x)/sin²x
B	f´(x) = (sin x – x cos x)/sin²x
C	f´(x) = (x sin x – cos x)/sin²x
D	f´(x) = (x sin x + cos x sin x)/x²

9. f(x) = sin x · tan x

Merktu hér	Möguleg svör:
A	f´(x) = tan x
B	f´(x) = cos x – sin x/cos²x
C	f´(x) = sin x(1 + 1/cos²x)
D	f´(x) = cos x · tan x – sin x/cos²x

10. f(x) = sin²x

Merktu hér	Möguleg svör:
A	f´(x) = 2·cosx
B	f´(x) = sin²x + sin x·cos x
C	f´(x) = 2·sinx·cos x
D	f´(x) = cos²+ sinx·cos x

Hlutfall réttra svara =

Rétt svör:	Þín svör: