Mattehjelpen - Funksjoner 2

Funksjoner 2 Test 5

Informasjon

Det kan lønne seg å skrive ut prøven, og regne ut på papir først. Les nøye gjennom hvert spørsmål. Se godt på alternativene. Det er bare et riktig svar på hvert spørsmål. Når du er ferdig, kan du sette deg ved maskinen og legge inn svarene dine.

1. Finn den annenderiverte av f(x) = x⁴ + x³ + x² + x + 1

Kryss av	Alternativer:
A	f´´(x) = 12x² + 6x
B	f´´(x) = 12x² + 6x + 2
C	f´´(x) = 4x³ + 3x² + 2x
D	f´´(x) = 4x³ + 3x² + 2x + 1

2. Finn den annenderiverte av f(x) = sin x + cos x

Kryss av	Alternativer:
A	f´´(x) = –sin x – cos x
B	f´´(x) = –sin x + cos x
C	f´´(x) = sin x – cos x
D	f´´(x) = sin x + cos x

3. Finn den annenderiverte av f(x) = –cos e^x

Kryss av	Alternativer:
A	f´´(x) = e^x· sin e^x
B	f´´(x) = – e^x· sin e^x
C	f´´(x) = 2·e^x· sin e^x
D	f´´(x) = e^x(sin e^x + cos e^x)

4. Finn den annenderiverte av f(x) = ln(x² + 1)

Kryss av	Alternativer:
A	f´´(x) = x² + 1
B	f´´(x) = –(x² + 1)^–2
C	f´´(x) = (2 – 2x²)/(x² + 1)²
D	f´´(x) = (x² + 1)·ln(2x/(x² + 1)²)

5. Finn vendepunktet til f(x) = x³ – 6x² + 6x + 6

Kryss av	Alternativer:
A	(0, 0)
B	(1, 1)
C	(2, 2)
D	(3, 3)

6. Finn vendepunktet hvis f(x) = sin x for 0 < x < 2.

Kryss av	Alternativer:
A	(/4, 0)
B	(, 0)
C	(/2, 1)
D	(3/2, –1)

7. Finn intervallet hvor grafen til f(x) = x³ – x + 1 er konveks (bøyes oppover).

Kryss av	Alternativer:
A	–1 < x < 1
B	x > 0
C	x < 0
D	i hele mengden R

8. Finn intervallet hvor grafen til f(x) = x⁴ – 6x² + 6x – 6 er konkav (bøyes nedover).

Kryss av	Alternativer:
A	–1 < x < 1
B	x > 0
C	x < 0
D	i hele mengden R.

9. Hvilken linje tangerer f(x) = 3 – 9x + 6x² – x³ i vendepunktet?

Kryss av	Alternativer:
A	y = x – 1
B	y = 2x + 1
C	y = 3x – 5
D	y = 4x + 5

10. Hvilken linje tangerer f(x) = 0.25x⁴ – 1.5x² + 0.25 i vendepunktet?

Kryss av	Alternativer:
A	y = x – 1
B	y = 2x + 1
C	y = 3x – 5
D	y = 4x + 5

Rette svar i prosent =

Rette svar:	Dine svar: