Primtal

© okt. 2003  Rasmus ehf                                                      Introduktion 1.

Primtal är ett naturligt tal större än 1 och kan endast divideras med sig själv och talet 1.  De första primtalen är  2,3,5,7,11,13,17,19 och 23     2 är det enda jämna primtalet.

Exempel:
7 kan endast divideras med talet 1 och sig själv (7)
11 kan endast divideras med talet 1 och sig själv (11) 
Sammansatt tal   Faktorer i sammansatta tal är primtal

Exempel:
2 och 3 är primtal
2 och 5 är primtal
5 och 7 är primtal
Faktorisering   Ta reda på primfaktorerna för talet 30

Primfaktorerna för talet 30

Man kan också använda ett faktorträd för att ta reda på primfaktorer.

Tals dividerbarhet        Eratosthenes såll kan användas för att ta reda på primtal.
2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31
32 33 34 35 36 37
38 39 40 41 42 43
44 45 46 47 48 49
50 51 52 53 54 55
56 57 58 59 60 61
62 63 64 65 66 67
68 69 70 71 72 73
74 75 76 77 78 79
80 81 82 83 84 85
86 87 88 89 90 91
92 93 94 95 96 97
98 99 100 101 102 103
2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31
32 33 34 35 36 37
38 39 40 41 42 43
44 45 46 47 48 49
50 51 52 53 54 55
56 57 58 59 60 61
62 63 64 65 66 67
68 69 70 71 72 73
74 75 76 77 78 79
80 81 82 83 84 85
86 87 88 89 90 91
92 93 94 95 96 97
98 99 100 101 102 103
Alla jämna tal kan divideras med 2. Om 3 är faktor i talets siffersumma är talet 3.faktor i talet.

 
2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31
32 33 34 35 36 37
38 39 40 41 42 43
44 45 46 47 48 49
50 51 52 53 54 55
56 57 58 59 60 61
62 63 64 65 66 67
68 69 70 71 72 73
74 75 76 77 78 79
80 81 82 83 84 85
86 87 88 89 90 91
92 93 94 95 96 97
98 99 100 101 102 103
2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31
32 33 34 35 36 37
38 39 40 41 42 43
44 45 46 47 48 49
50 51 52 53 54 55
56 57 58 59 60 61
62 63 64 65 66 67
68 69 70 71 72 73
74 75 76 77 78 79
80 81 82 83 84 85
86 87 88 89 90 91
92 93 94 95 96 97
98 99 100 101 102 103
Om de två sista siffrorna i ett tal  kan divideras med  4 kan talet divideras med 4 .   Exempel 112 : 4 = 28  och 12 : 4 = 3.

 

 Om ett tal slutar med 0 eller 5 kan talet divideras med 5.
2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31
32 33 34 35 36 37
38 39 40 41 42 43
44 45 46 47 48 49
50 51 52 53 54 55
56 57 58 59 60 61
62 63 64 65 66 67
68 69 70 71 72 73
74 75 76 77 78 79
80 81 82 83 84 85
86 87 88 89 90 91
92 93 94 95 96 97
98 99 100 101 102 103
2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31
32 33 34 35 36 37
38 39 40 41 42 43
44 45 46 47 48 49
50 51 52 53 54 55
56 57 58 59 60 61
62 63 64 65 66 67
68 69 70 71 72 73
74 75 76 77 78 79
80 81 82 83 84 85
86 87 88 89 90 91
92 93 94 95 96 97
98 99 100 101 102 103
Om ett tal kan divideras med 2 och  3 kan talet divideras med 6.

 

 Dessa tal kan divideras med 7.
2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31
32 33 34 35 36 37
38 39 40 41 42 43
44 45 46 47 48 49
50 51 52 53 54 55
56 57 58 59 60 61
62 63 64 65 66 67
68 69 70 71 72 73
74 75 76 77 78 79
80 81 82 83 84 85
86 87 88 89 90 91
92 93 94 95 96 97
98 99 100 101 102 103
2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31
32 33 34 35 36 37
38 39 40 41 42 43
44 45 46 47 48 49
50 51 52 53 54 55
56 57 58 59 60 61
62 63 64 65 66 67
68 69 70 71 72 73
74 75 76 77 78 79
80 81 82 83 84 85
86 87 88 89 90 91
92 93 94 95 96 97
98 99 100 101 102 103
Dessa tal kan divideras med 8. Om talets siffersumma kan divideras med 9 kan talet divideras med 9.

Exempel 54:9 = 6 5 + 4 = 9

 

De första 27 primtalen är färgade röda med gul grundfärg.
 
2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31
32 33 34 35 36 37
38 39 40 41 42 43
44 45 46 47 48 49
50 51 52 53 54 55
56 57 58 59 60 61
62 63 64 65 66 67
68 69 70 71 72 73
74 75 76 77 78 79
80 81 82 83 84 85
86 87 88 89 90 91
92 93 94 95 96 97
98 99 100 101 102 103
2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31
32 33 34 35 36 37
38 39 40 41 42 43
44 45 46 47 48 49
50 51 52 53 54 55
56 57 58 59 60 61
62 63 64 65 66 67
68 69 70 71 72 73
74 75 76 77 78 79
80 81 82 83 84 85
86 87 88 89 90 91
92 93 94 95 96 97
98 99 100 101 102 103
Såll med 2, 3, 5 och 7 räcker.   

Öva på dessa metoder och gör sedan test 1 i primtal.
Obs!  Kom ihåg att fylla i din checklista under tiden.