Við vitum að ferningsrót er andhverfa annars veldis.

   T.d. er 4 = 2 og 2² = 4.

Ferningsrótarfallið upphefur það sem annað veldi gerir og annað veldi upphefur það sem ferningsrótarfallið gerir.

Ef við fellum niður annað veldi jafngildir að draga ferningsrót. Við getum því tekið út undan ferningsrótarmerkinu allt sem er þar í öðru veldi (eða margfaldað með sjálfum sér) ef við fellum annað veldið niður.

Sýnidæmi 1

Einföldum eftirfarandi ferningsrætur með því að taka undan tölur í öðru veldi:

a)

Við byrjum á því að þátta töluna undir ferningsrótinni og tökum síðan útfyrir það sem er í öðru veldi.

b)

c)

d)

e)

Ferningsrætur eru flestar óræðar tölur sem við getum ekki skrifað nákvæmlega án rótarmerkisins. Þegar við reiknum með ferningsrótum hættir okkur til að nota reiknivélina um of. Þar með fáum við nálgun og verðum að sætta okkur við ákveðna ónákvæmni. En ef við hins vegar höldum ferningsrótinni þá getum við gefið upp nákvæma lausn. Algengt er að vandræði koma upp í útreikningum þegar ferningsrót er í nefnara brota, en til eru einfaldar aðferðir til þess að komast hjá þessu og hefð er fyrir því í fræðunum að senda aldrei frá sér svar með ferningsrót undir striki.

Þegar við eyðum ferningsrót úr nefnara brota kallast það að ræða nefnarann (þ.e.a.s. að gera nefnarann að ræðri tölu). Einfaldasta aðferðin felst í því að margfalda með sömu ferningsrótinni fyrir ofan strik og neðan.

Sýnidæmi 2

Ræðum nefnara eftirfarandi brota:

a)

Við margföldum með Ö2 uppi og niðri. Þá verður (Ö2)2 = 2 undir strikinu.

b)

Þegar tvær ferningsrætur eru margfaldaðar saman þá megum við margfalda tölurnar innan þeirra saman undir einni ferningsrót.

Þetta getum við einnig reiknað svona:

Líkt og í margföldun þá má sameina deilingu undir einu ferningsrótarmerki.

Ef við höfum tveggja liða stæðu undir striki þá má nota samokaregluna

    a² − b² = (a + b)(a – b)

til þess að búa til ræða tölu.

Þá margföldum við fyrir ofan og neðan strik með sviga sem samsvarar (a + b) eða (a − b) og fáum út mismun stærða í öðru veldi sem eyðir öllum ferningsrótum.

Sýnidæmi 3

Ræðum nefnara eftirfarandi brota:  

a)

Hér er samokareglan  komin.

b)

Æfðu þig á þessum aðferðum og taktu síðan próf 1 í heiti rótum.

ps. mundu eftir að fylla út í tékklistann þinn jafnóðum