© 2000 - 2010  Rasmus ehf

Flatarmál

Kynning 4

    Flatarmál og ummál hrings.

U = Ummálið er svarti boginn sem myndar hringinn, lengd hans er táknuð með U.

Þ = Þvermálið er táknað hér með bláum lit,  (þvermál er línan sem er dregin þvert í gegnum hringinn).

R = Radíus er hér táknaður með rauðum lit, ( radíus nær frá miðju og út á jaðarinn).

Ef þú mælir ummál hrings og þvermál og deilir ummálinu með þvermálinu færð þú út töluna Pí  sem er ca. 3,14  

Þessi stærð Pí er oft rituð með gríska stafnum   borið fram "pí".

Grikkir til forna notuðu þetta tákn   til þess að tákna hlutfallið á milli ummáls og þvermáls í hring. Ef þú hefur ekki þetta tákn   á reiknivélinni þá getur þú notast við nálgun að þeirri stærð sem er algeng en það er talan 3,14 . Talan 3,14 er nægileg nákvæmni í flestum útreikningum sem byggja á notkun stærðarinnar pí eða .

Nokkrar fomúlur sem er gott að kunna og enn betra að skilja.

Tákn	Heiti	Útreikningur
	Pí	= U/Þ
Þ	Þvermál	Þ = 2· r  og  Þ = U/
U	Ummál	Þ· = U
r	Radíus	r = Þ/2
F	Flatarmál	F= r2·

Nokkur dæmi.

Dæmi 1.

    Finnum þvermálið  Þ = 2· 3 cm = 6cm   

Dæmi 2.

    Finnum Ummálið U = Þ · = 6cm · = 18,8 cm     

Dæmi 3.

    Finnum þvermálið  Þ = ^U/ = ^{18,8 cm} / = 6 cm    

Dæmi 4.

    Flatarmál hringsins er  F = r² ·  

F = 5m · 5m · 78,5 m²

 (Ath. táknið merkir um það bil jafnt og).

Þú þekkir flatarmál rétthyrnings, litli guli rétthyrningurinn er fjórðungur úr þeim stóra.

Sá litli myndi vera með flatarmálið F = 5m · 5m = 25 m²

Öll myndin væri þá með flatarmálið  F = 4· 25 m²  = 100 m²

Hringurinn sjálfur er greinilega minni en ferningurinn stóri, því hringurinn kemst inn í ferninginn.
Þú sérð að þessi hringur gefur flatarmál sem fæst líka með því að margfalda litla ferninginn með pí
eða F = ·  25 m²  = 78,5 m²  

Æfðu þig á þessum aðferðum og taktu síðan próf 4. í flatarmáli.

ps. mundu eftir að fylla út í tékklistann þinn jafnóðum.