© 2004  Rasmus ehf

Hnitakerfið - jöfnur og gröf 3

 Kynning 3

Hallatala

Skoðum jöfnuna  y = 2x + 3

Fyrir hverja einingu til hægri förum við 2 upp 

2/1 = 2   Hallatalan er 2

Jafnan  y = 2x + 3            Stuðullinn við x er hallatalan

Skoðum jöfnuna  y = -2x + 3

Fyrir hverja einingu til hægri förum við 2 niður 

-2/1 = -2   Hallatalan er -2

Jafnan  y = -2x + 3             Stuðullinn við x er hallatalan

Skurðpunktur við y-ás

Heila talan 3 sýnir skurðpunkt við y-ás

Jafna línu á forminu  y = hx + b

h = hallatala og b er skurðpunktur við y-ás

 

Þegar hallatalan h er 0 þá er línan lárétt.

 

Þegar línan er lóðrétt þá er hallatalan óskilgreind.

 

Dæmi 1     Reiknum út hallatölu línu sem fer í gegnum punktana  (4,9) og  (1,3)

 

 

 

 

 

Punkthallalína

 

Dæmi 2

Hvernig finnum við jöfnu línunnar ef við vitum að hallatalan er 2 og línan fer í gegnum punktinn  1,3

Aðferð:     Við þekkjum formið  y = hx + b

og setjum inn      h = 2                    3 = 2(1) + b

                           y = 3                     3 = 2 + b

                  x = 1                    

Reiknum út skurðpunktinn            b = 1  við y-ás

Setum nú hallatöluna og skurðpunktinn inn í jöfnuna y = hx + b  og fáum jöfnu línunnar

                        y = 2x + 1

Önnur aðferð:     Finna jöfnu línu gegnum punktin  (1,3)  með hallatölu 2

Jafna fyrir hallatölu

Lögum jöfnuna til

Setjum inn í jöfnuna                    

hallatöluna  2  og  punktinn  (1,3)        

 

Samsíða línur

Línur með sömu hallatölu eru samsíða

Hornréttar línur

Reglan um hornréttar línur segir að ef tvær línur hornréttar hvor á aðra hafa hallatölur h og h1                                        þá er      

Æfðu þig á þessum aðferðum og taktu síðan próf 3. í hnitakerfi.

ps. mundu eftir að fylla út í tékklistann þinn jafnóðum.