© 2000 - 2009  Rasmus ehf

Rachunek prawdopodobieństwa

Prezentacja nr 2

Doświadczenia losowe:
 

---

Moneta podrzucona do góry może upaść na dwa sposoby:

Suma prawdopodobieństw dla możliwych wyników jest zawsze równa 100%.

Przykład nr 1:

  Jeśli rzuci się monetą dwukrotnie, to jakie jest prawdopodobieństwo wyrzucenia reszki w obu rzutach?

Diagram w postaci drzewka jest jednym ze sposobów prezentowania możliwych wyników.

Aby policzyć prawdopodobieństwo dwukrotnego otrzymania reszki należy pomnożyć prawdopodobieństwa otrzymania reszki w każdym rzucie:  ½ ∙ ½  =  ¼

W ten sam sposób obliczamy inne gałęzie. 

Reszka i Reszka = ½ ∙ ½  =  ¼    Reszka i Orzeł = ¼    Orzeł i Reszka = ¼    Orzeł i Orzeł = ¼

Suma wszystkich prawdopodobieństw:

Możesz obliczyć prawdopodobieństwo wylosowania w jednym rzucie orła a w drugim reszki sumując prawdopodobieństwa odpowiednich gałęzi:  (R i O) = ¼  + (O i R) =  ¼ lub ¼ + ¼ = ½ = 50%

Przykład nr 2:

Stefan został sfaulowany dwukrotnie w meczu koszykówki i zostały mu przyznane dwa rzuty karne. Jego skuteczność w rzutach karnych wynosi 70%. Jakie jest prawdopodobieństwo, że trafi do kosza w obu rzutach?

Można wykorzystać "drzewko" aby znaleźć odpowiedź.

Prawdopodobieństwo wynosi 49/100 lub 49%, że trafi do kosza dwa razy pod rząd.

Prawdopodobieństwo wynosi  9/100 lub 9% że nie trafi do kosza dwa razy pod rząd.

    Aby sprawdzić, czy obliczenia są poprawne, możesz dodać do siebie prawdopodobieństwa wszystkich wyników drugiego rzutu.

Przećwicz powyższe przykłady, a potem zrób test nr 2.

PS Pamiętaj, żeby regularnie wypełniać Twoją tabelkę wyników.