© 2009  Rasmus ehf

Procenty

    Prezentacja nr 5

Jeśli już dobrze opanowałeś do tej pory wyjaśnione zagadnienia, to powinieneś już umieć liczyć większość spotykanych w codziennym życiu procentów.

Poniżej przedstawione przykłady z procentami są bardziej skomplikowane i ważne jest, aby czytać je uważnie, tak aby znaleźć niezbędne do ich rozwiązania informacje. Możesz używać wcześniej wyjaśnionych metod liczenia.

Przykład:  

Obniżki i podwyżki cen

Kurtka kosztowała oryginalnie 6000 kr., po czym cena została obniżona o 25%. Jaka jest cena kurtki po obniżce?

Obliczmy wysokość obniżki:

0,25 ∙ 6000 = 1500 kr.

oryginalna cena - obniżka = nowa cena

6000 - 1500 = 4500

Możemy też użyć tej metody,

oryginalna cena - obniżka = nowa cena

100% - 25% = 75%

aby znaleźć nową cenę:

0,75 ∙  6000 = 4500

Jeśli cena kurtki wzrosła o 25%, to podwyżka jest dodawana do oryginalnej ceny:

Oryginalna cena + podwyżka = nowa cena

6000 + 1500 = 7500

Albo w ten sposób:

100% + 25% = 125%

1,25 ∙  6000 = 7500

Przykład:

Porównywanie

Siggi i Stjáni otrzymają od następnego miesiąca podwyżkę w wysokości 5%. Czy ich pensja podwyższy się o tę samą kwotę? Aby odpowiedzieć na to pytanie musimy znać ich dochód miesięczny przed podwyżką. Miesięczny dochód Sigga wynosił 125000, a Stjána 145000.

Teraz możemy obliczyć podwyżkę.

Podwyżka Sigga to : 0,05 ∙ 125000 = 6250

Podwyżka Stjána to:  0,05 ∙ 145000 = 7250   

Widzisz, że Siggi i Stjáni mają różne dochody. Zatem wartość podwyżki Stjána jest większa niż Sigga, nawet jeśli procentowo podwyżka jest taka sama.

Przykład:  

Jeśli Siggi by nam powiedział, że otrzymał 5% podwyżkę, a teraz jego pensja wynosi 131250, to te informacje wystarczają nam do obliczenia jego pensji sprzed podwyżki.

 

Problem może być też rozwiązany w oparciu o regułę obliczania procentu danej liczby:

x = 125000

Przykład: 

Roczna podwyżka

Pod koniec 1998 roku nowy samochód kosztował 1500000 kr. Cena samochodu rośnie o 12% każdego roku. Ile kosztował samochód 2 lata później (pod koniec 2000 roku)? 

Znajdź wartość podwyżki 12%:  0,12 ∙ 1.500.000 = 180.000

Nowa cena: 1.500.000 + 180.000 = 1.680.000  pod koniec roku 1999.

Znajdź wartość podwyżki 12% od nowej ceny:

0,12 ∙ 1.680.000 = 201.600

Nowa cena samochodu pod koniec roku 2000 wynosi więc:

1.680.000 + 201.600 = 1.881.600

Teraz zrób test nr 5.