© 2000 -2009  Rasmus ehf

Statystyka

Prezentacja nr 4

 Wykres słupkowy, rozkład częstości, próba, średnia ważona

Rozkład częstości

Spójrzmy na wagę 30 dzieci w 10. klasie. Waga (w kg) przedstawiona jest w kolejności od najlżejszej do najcięższej.

50, 52, 54, 55, 57, 57, 58, 60, 60, 60, 61, 61, 62, 62, 63, 
64, 65, 66, 66, 67, 67, 67, 67, 68, 70, 70, 71, 72, 73, 74

Wartości są często porządkowane w grupy. W tym wypadku grupa ma zakres 5 kg.

Waga w kg

Częstość

50 - 54

3

55 - 59

4

60 - 64

9

65 - 69

8

70 - 74

6

Wykres słupkowy

 

Rozkład częstości może być przedstawiony na wykresie słupkowym (diagramie).

Wykres ten pokazuje jedynie część skali. Cała skala nie jest pokazana, ponieważ nie zarejestrowano wag poniżej 50 kg.

Wykres słupkowy używa kolumn lub słupków by reprezentować wielkości. Ważne jest, by wszystkie słupki miały tą samą grubość.


Na wykresie powyżej widzimy, że 3 dzieci z 30 ma wagę mieszczącą się w przedziale 50 do 54 kg, co stanowi 10% z całej grupy.

Próba:

Kiedy potrzebujemy zebrać informacje o dużej populacji, to niepraktyczne jest zbierać wszystkie wartości. Zamiast tego możemy wybrać losową próbkę i użyć metod statystycznych, by wyciągnąć wnioski o całej populacji.
Jeśli na przykład chcemy wiedzieć, jak dużo 10-klasistów ma dostęp do Internetu na Islandii, to zajęło zbyt dużo czasu przepytanie uczniów w całym kraju. Zamiast tego, możemy wybrać losowo próbkę 100 dzieci z 10. klasy z całego kraju. Wszystkich 10-klasistów na Islandii jest 4500. Próbka do badań będzie wynosiła 100 dzieci (50 chłopców i 50 dziewczyn).

Zadaliśmy następujące pytania:

·        Czy posiadasz komputer?

·        Czy masz dostęp do Internetu w domu?

Wyniki można przedstawić w tabeli.

Odpowiedzi

Częstość (chłopcy)

Częstość (dziewczynki)

Razem

Posiada komputer

40

35

75

Posiada dostęp do Internetu w domu

45

40

85

Nie posiada dostępu do Internetu

5

10

15

Ponieważ całkowita próbka wynosiła 100, to możemy łatwo zmienić wynik na procenty.

Widzimy, że 85 lub 85% z dzieci w badanej próbce miało dostęp do Internetu w domu. Opierając się na tej próbce, możemy przewidzieć, ile będzie wynosiła całkowita liczba 10-klasistów w kraju, która posiada dostęp do Internetu. Obliczając 85% z 4500: 0,85 x 4500 = 3825. Możemy być prawie pewni, że około 3800 10-klasistów ma dostęp do Internetu w domu.  

Podobnych metod można używać także do badania wielu innych rzeczy.

Na przykład. :

·        Poparcia partii politycznych

·        Oglądalności programów telewizyjnych

·        Popularności gazet

·        Wielkości ławic rybnych

Średnia ważona:

W szkole podstawowej są dwie 10. klasy. Każda z klas miała przeprowadzony egzamin z matematyki. Uczniowie otrzymali oceny:

·        klasa A, średnia ocena: 7,0   liczba uczniów: 20

·        klasa B, średnia ocena: 6,0   liczba uczniów: 30

Jaka jest średnia ocena dla całej szkoły (obie 10. klasy razem)?

Niepoprawne jest dodanie średnich ocen (7 + 6 =13) i podzielenie ich przez 2 (średnia = 6,5), ponieważ w klasach była różna liczba uczniów.

Średnia ważona.

Musimy znaleźć średnią ważoną. Aby to zrobić, dodaj wszystkie oceny uczniów z obu klas i podziel przez całkowitą liczbę uczniów.

Średnią ważoną liczy się przez dodanie wszystkich ocen i podzielenie przez całkowitą liczbę uczniów. Widzimy, że średnia ważona wynosi 6,4, a nie 6,5.

Przećwicz powyższe przykłady, a potem zrób test nr 4.

PS Pamiętaj, żeby regularnie wypełniać Twoją tabelkę wyników.